Robert Peugeot est Président-Directeur Général de FFP depuis 2003. 
Diplômé de l'École Centrale de Paris et de l'INSEAD, Robert Peugeot a occupé différents postes de direction au sein du groupe PSA Peugeot Citroën. De 1998 à 2007, il a été membre du Comité Exécutif du Groupe et Directeur Innovation et Qualité. 
Lors de sa prise de fonction chez FFP en 2003, Robert Peugeot a officiellement défini la stratégie d'investissement et de diversification de FFP, qui consiste notamment à investir dans des participations minoritaires dans une perspective à long terme et à participer activement aux conseils d'administration des entreprises.
En 2007, Robert Peugeot a quitté le Comité Exécutif de PSA Peugeot Citroën pour rejoindre le Conseil de Surveillance de PSA Peugeot Citroën et diriger FFP à plein temps, après sa croissance rapide. Il a été reconduit dans ses fonctions de Président-directeur général de FFP par les actionnaires de la société lors de leur assemblée générale annuelle du 11 mai 2017. 
La valeur des actifs diversifiés de FFP a fortement augmenté, passant de 225 millions d'euros en 2002 à 2,7 milliards d'euros au 31 décembre 2018.
L'équipe de FFP s'est progressivement renforcée et compte aujourd'hui 27 collaborateurs. La stratégie a encore été affinée, FFP prenant régulièrement des engagements de capital-investissement, de co-investissements et d'investissements immobiliers.